Question

12．如圖，按規(guī)定，一塊模板中AB，CD的延長(zhǎng)線相交成85°的角，因交點(diǎn)不在板上，不便測(cè)量，如果你是技術(shù)工人，利用你所學(xué)的知識(shí)，能否驗(yàn)證這個(gè)模板是否合格？若能驗(yàn)證，請(qǐng)寫(xiě)出你的驗(yàn)證過(guò)程．

Answer 1

分析 延長(zhǎng)AB、CD交于點(diǎn)O，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AOC的度數(shù)即可．

解答 解：如圖，連接AC，延長(zhǎng)AB、CD交于點(diǎn)O，
∵△AOC中，∠BAC+∠DCA=∠O=180°，
∵∠AOC=85°時(shí)符合規(guī)定，
∴∠BAC+∠DCA=180°-85°=95°，
∴只要測(cè)得∠BAC+∠DCA=95°，就能驗(yàn)證這個(gè)模板是合格的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．