Question

10．已知：不等式$\frac{2-x}{3}$≤2+x
（1）解該不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上；
（2）若實數(shù)a滿足a＞2，說明a是否是該不等式的解．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．
（2）根據(jù)不等式的解的定義求解可得．

解答 解：（1）2-x≤3（2+x），
2-x≤6+3x，
-4x≤4，
x≥-1，
解集表示在數(shù)軸上如下：


（2）∵a＞2，不等式的解集為x≥-1，而2＞-1，
∴a是不等式的解．

點評 本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．