Question

觀察多項式mx+my+nx+ny，它的各項并沒有公因式，也不能直接用公式法分解，那么通過觀察發(fā)現(xiàn)，前兩項有公因式m，后兩項有公因式n，這樣就把多項式分成兩組，得到 m（x+y）+n（x+y），這樣就會發(fā)現(xiàn)又有新的公因式（x+y），就可完成分解因式．分解的過程是：
mx+my+nx+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）
像這樣把一個多項式進行分組來進行分解因式的方法叫做分組分解法，根據(jù)上面的例題來進行下列因式分解．
（1）a²-b²-a-b；
（2）4x²-4x-y²+1．

Answer 1

考點：因式分解-分組分解法

專題：閱讀型

分析：（1）首先將前兩項利用平方差公式分解因式，進而提取公因式得出即可；
（2）將4x²-4x+1利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）a²-b²-a-b
=（a+b）（a-b）-（a+b）
=（a+b）（a-b-1）；

（2）4x²-4x-y²+1
=（2x-1）²-y²
=（2x-1-y）（2x-1+y）．

點評：此題主要考查了分組分解法因式分解，正確分組得出是解題關鍵．