Question

7．若關(guān)于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A． k≥$\frac{5}{4}$
• B． k＞$\frac{5}{4}$
• C． k＜$\frac{5}{4}$
• D． k≤$\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 先根據(jù)判別式的意義得到△=（2k-1）²-4（k²-1）≥0，然后解關(guān)于k的一元一次不等式即可．

解答 解：根據(jù)題意得△=（2k-1）²-4（k²-1）≥0，
解得k≤$\frac{5}{4}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．