Question

20．計(jì)算：
（1）（-3a²b³）²•（-a³b²）⁵÷a²b⁴；　　　　　
（2）（$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（-1.5）²⁰¹³÷（-1）²⁰¹⁴；
（3）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y；  　　
（4）（5x+7y-3）（5x-7y+3）；
（5）（a+2b-c）²；　　　　　　　　　 　
（6）（x+2y）²（x-2y）²．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算乘方，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計(jì)算式子的乘法即可；
（2）逆用積的乘方法則即可求解；
（3）首先利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子、合并同類(lèi)項(xiàng)，然后計(jì)算多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法即可；
（4）利用平方差公式和完全平方公式即可求解；
（5）逆用積的乘法法則，然后利用平方差公式計(jì)算，最后利用完全平方公式即可求解．

解答 解：（1）原式=9a⁴b⁶•（-a¹⁵b¹⁰）•（a^-2 b^-4）=-9a¹⁷b¹²；
（2）原式=（$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（-$\frac{3}{2}$）²⁰¹³=[$\frac{2}{3}$×（-$\frac{3}{2}$）]²⁰¹²×（-$\frac{3}{2}$）=（-1）²⁰¹²×（-$\frac{3}{2}$）=-$\frac{3}{2}$；
（3）原式=（x³y²-x²y-x²y+x³y²）÷3x²y
=（2x3y2-2x2y）÷3x2y
=$\frac{2}{3}$xy-$\frac{2}{3}$；
（4）原式=（5x）²-（7y-3）²=25x²-（49y²-42y+9）=25x²-49y²+42y-9；
（5）原式=（a+2b）²-2c（a+2b）+c²=a²+4ab+4b²-2ac-4bc+c²；
（6）原式=[（x+2y）（x-2y）]²=（x²-4y²）²=x⁴-8x²y²+16y⁴．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)，以及乘法公式是關(guān)鍵．