Question

3．某籃球興趣小組五位同學的身高（單位：cm）如下：175、175、177、x、173，已知這組數據的平均數是175，則這組數據的方差是1.6．

Answer 1

分析 根據平均數的計算公式先求出x的值，再根據方差公式進行計算即可．

解答 解：∵這組數據的平均數是175，
∴（175+175+177+x+173）÷5=175，
∴x=175
∴這組數據的方差是：$\frac{1}{5}$[（175-175）²+（175-175）²+（177-175）²+（175-175）²+（173-175）²]=1.6；
故答案為：1.6．

點評 本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．