Question

2．如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=12，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上任意一點(diǎn)，G，H分別為EF，BF中點(diǎn)，求GH的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 連接BE．根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AE=6．根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理可求BE，再根據(jù)三角形中位線定理可求GH的長(zhǎng)．

解答 解：連接BE．
∵E為AD中點(diǎn)，AD=12，
∴AE=6．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°．
在Rt△ABE中，AB=8，依據(jù)勾股定理BE²=AB²+AE²，
∴BE=10． 
∵G，H分別為EF，BF中點(diǎn)，
∴GH=$\frac{1}{2}$BE=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理，正確的添加輔助線是解題的關(guān)鍵．