Question

3．仙居永安溪兩岸風(fēng)景美如畫，永安溪漂流讓游客留連忘返，永安溪漂流從起點(diǎn)碼頭到終點(diǎn)碼頭全程大約為3km（起點(diǎn)在上游，終點(diǎn)在下游），枯水期水流速度為漂流時(shí)豐水期水流速度的一半，有人作過試驗(yàn)，在枯水期從終點(diǎn)碼頭逆水劃到起點(diǎn)碼頭大約需3個(gè)小時(shí)，而在豐水期從起點(diǎn)碼頭到終點(diǎn)碼頭用同樣力氣（產(chǎn)生速度一樣）與水流返方向劃也大約3個(gè)小時(shí)．求：
（1）在枯水期時(shí)水流速度？
（2）從起點(diǎn)碼頭到終點(diǎn)碼頭單靠水流漂大約需幾個(gè)小時(shí)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)在枯水期時(shí)水流速度為x千米/小時(shí)，船在靜水中的速度為y千米/小時(shí)，則在豐水期時(shí)水流速度為2x千米/小時(shí)，根據(jù)靜水速度-在枯水期時(shí)水流速度=1以及在豐水期時(shí)水流速度-靜水速度=1，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）分枯水期和豐水期兩種情況，利用時(shí)間=路程÷速度，即可求出從起點(diǎn)碼頭到終點(diǎn)碼頭單靠水流漂所需時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)在枯水期時(shí)水流速度為x千米/小時(shí)，船在靜水中的速度為y千米/小時(shí)，則在豐水期時(shí)水流速度為2x千米/小時(shí)，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=3÷3}\\{2x-y=3÷3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
答：在枯水期時(shí)水流速度為2千米/小時(shí)．
（2）在枯水期時(shí)所需時(shí)間為3÷2=1.5（小時(shí)），
在豐水期時(shí)所需時(shí)間為3÷（2×2）=0.75（小時(shí)）．
答：從起點(diǎn)碼頭到終點(diǎn)碼頭單靠水流漂大約需1.5或0.75小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，列式計(jì)算．