Question

18．比較大�。ㄌ睢埃尽薄ⅰ埃肌被颉�=”）
（1）2＜$\root{3}{9}$            
（2）3$\sqrt{2}$＞2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先求出兩個數(shù)的立方的值是多少，然后比較出每組兩個數(shù)的立方的大小關系，即可判斷出原來兩個數(shù)的大小關系．
（2）首先求出兩個數(shù)的平方的值是多少，然后比較出每組兩個數(shù)的平方的大小關系，即可判斷出原來兩個數(shù)的大小關系．

解答 解：（1）2³=8，${（\root{3}{9}）}^{3}$=9，
∵8＜9，
∴2＜$\root{3}{9}$．

（2）${（3\sqrt{2}）}^{2}$=18，${（2\sqrt{3}）}^{2}$=12，
∵18＞12，
∴3$\sqrt{2}$＞2$\sqrt{3}$．
故答案為：＜、＞．

點評 此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是比較出每組兩個數(shù)的立方或平方的大小關系．