Question

6．在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合）．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，x秒鐘后，四邊形APQB的面積為y平方厘米，y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)，x秒鐘后，AP=xcm，PC=（6-x）cm，CQ=2xcm，此時(shí)△PCQ的面積為：$\frac{1}{2}$×2x（6-x），根據(jù)四邊形APQB的面積y=△ABC的面積-△PCQ的面積，列出函數(shù)表達(dá)式即可作出判斷．

解答 解：設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)，x秒鐘后，AP=xcm，PC=（6-x）cm，CQ=2xcm，
則△PCQ的面積為：$\frac{1}{2}$×2x（6-x），
∴四邊形APQB的面積y=$\frac{1}{2}$×6×8-$\frac{1}{2}$×2x（6-x）=x²-6x+24（0＜x≤4）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．