Question

1．某校團委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學生得分均為整數．競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下：

（1）補充完成下列的成績統計分析表：

組別	眾數	中位數	平均數
甲	6	6	6.7
乙	8	7.5	7.1

（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”．則小明是甲組學生；（填“甲”或“乙”）
（3）分別從甲、乙兩組學生中任選一名代表該校團委去參加比賽，若把這兩名學生的得分相加，求得分之和為17分的概率．

Answer 1

分析 （1）將甲組和乙組成績按照從小到大的順序排列，根據眾數、中位數及平均數定義求解，填表即可；
（2）觀察表格，成績?yōu)?分處于中游略偏上，應為甲組的學生；
（3）根據概率公式求解可得．

解答 解：（1）甲組得分為：3、6、6、6、6、6、7、8、9、10，
其眾數為6分，中位數為6分，平均數為$\frac{3+6+6+6+6+6+7+8+9+10}{10}$=6.7（分），
乙組得分為：5、5、6、7、7、8、8、8、8、9，
其眾數為8分，中位數為7.5分，平均數為$\frac{5+5+6+7+7+8+8+8+8+9}{10}$=7.1（分），
補充完成下列的成績統計分析表：

組別	眾數	中位數	平均數
甲	6	6	6.7
乙	8	7.5	7.1

（2）∵甲組的中位數為6，
∴7分在甲組排名屬中游略偏上，
故答案為：甲；

（3）分別從甲、乙兩組學生中任選一名代表參加比賽共有100種等可能結果，
其中得分之和為17分的有（8，9）、（9，8）、（9，8）、（9，8）、（9，8）、（10，7）、（10，7）這7種可能，
∴得分之和為17分的概率為$\frac{7}{100}$．

點評 此題考查了條形統計圖、加權平均數、中位數以及眾數、概率公式，根據統計圖得出解題所需數據并熟練掌握眾數、中位數及平均數定義、概率公式是解題的關鍵．