Question

15．將分式$\frac{1}{{a}^{2}-9}$和$\frac{a}{9-3a}$進(jìn)行通分時，分母a²-9可因式分解為（a+3）（a-3），分母9-3a可因式分解為-3（a-3），因此最簡公分母是-3（a+3）（a-3）．

Answer 1

分析 根據(jù)平方差公式即可分解a²-9，再提取公因式可分解9-3a，找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡公分母．

解答 解：∵a²-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），
∴分式$\frac{1}{{a}^{2}-9}$和$\frac{a}{9-3a}$的最簡公分母為-3（a+3）（a-3）．
故答案為（a+3）（a-3），-3（a-3），-3（a+3）（a-3）．

點評 本題考查了分式的通分，通分的關(guān)鍵是分解各個分母，找出最簡公分母．