Question

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，BA⊥y軸于點(diǎn)A，BC⊥x軸于點(diǎn)C，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象分別交BA，BC于點(diǎn)D，E，當(dāng)AD：BD=1：4且△BDE的面積為3.6時(shí)，則k的值是2.25．

Answer 1

分析 首先設(shè)B（5a，b），E（5a，d），利用AD：BD=1：4，則D（a，b），進(jìn)而利用△BDE的面積為3.6得出ab-ad的值，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)得出ab=5ad，進(jìn)而得出ad的值，即可得出答案．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥y軸于點(diǎn)G．
設(shè)B（5a，b），E（5a，d）．
∵AD：BD=1：4，
∴D（a，b）．
又∵△BDE的面積為3.6，
∴BD=4a，BE=b-d，
∴$\frac{1}{2}$×4a（b-d）=3.6，
∴a（b-d）=1.8，即ab-ad=1.8，
∵D，E都在反比例函數(shù)圖象上，
∴ab=5ad，
∴5ad-ad=1.8，
解得：ad=0.45，
∴k=5ad=2.25．
故答案為：2.25．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)綜合應(yīng)用以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出ab=5ad是解題關(guān)鍵．