Question

14．三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則最長(zhǎng)邊上的高為（　�。�

• A． $\frac{4}{3}$
• B． 3
• C． 4
• D． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．

解答 解：∵3²+4²=5²，
∴此三角形是直角三角形，斜邊為5，
設(shè)斜邊上高為h，
根據(jù)三角形的面積公式得：$\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5×h$，
解得：h=$\frac{12}{5}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，能根據(jù)勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．