Question

16．如圖都是由同樣大小的正三角形按一定的規(guī)律組成的，其中第1個圖形共有1個正三角形，第2個圖形中共有5個正三角形，第3個圖形中共有13個正三角形…，按照此規(guī)律第5個圖形中正三角形的個數(shù)為45．

Answer 1

分析 由題意可知：第1個圖形共有1個正三角形，第2個圖形中共有2²+1=5個正三角形，第3個圖形中共有3²+1+2+1=13個正三角形，第4個圖形中共有4²+1+2+3+1+2+1=26個正三角形，第5個圖形中共有5²+1+2+3+4+1+2+3+1+2+1=45個正三角形，由此求得答案即可．

解答 解：第1個圖形共有1個正三角形，
第2個圖形中共有2²+1=5個正三角形，
第3個圖形中共有3²+1+2+1=13個正三角形，
第4個圖形中共有4²+1+2+3+1+2+1=26個正三角形，
第5個圖形中共有5²+1+2+3+4+1+2+3+1+2+1=45個正三角形．
故答案為：45．

點(diǎn)評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．