Question

1．已知一盒子中裝有6個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，攪勻后從中摸出一個(gè)小球（不放回），其上數(shù)字記作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，然后再摸出一個(gè)小球，其上數(shù)字記作點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在直線y=2x-4和y=-x+8與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)P落在直線y=2x-4和y=-x+8與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：列表得：

	1	2	3	4	5	6
1		（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）		（3，2）	（4，2）	（5，2）（	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）		（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）		（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）		（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）

∵共有30種等可能的結(jié)果，點(diǎn)P落在直線y=2x-4和y=-x+8與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的有：（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（6，1），（6，2），
∴點(diǎn)P落在直線y=2x-4和y=-x+8與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是：$\frac{10}{30}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．