Question

16．如圖，在下面的平面直角坐標(biāo)系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）為頂點(diǎn)的三角形，并在第一象限內(nèi)作出它的位似三角形A′B′C′，使原三角形與新三角形的位似比為2：1，位似中心是圓點(diǎn)．

Answer 1

分析 根據(jù)位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)A、B、C的橫縱坐標(biāo)都乘以$\frac{1}{2}$得到點(diǎn)A′（$\frac{1}{2}$，1），B′（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），C′（2，2），然后描點(diǎn)即可得到△ABC和△A′B′C′．

解答 解：如圖，△ABC和△A′B′C′為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；然后根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；最后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．