Question

7．校長帶領(lǐng)“三好學生”去旅行，甲旅行社說：“若校長買全票一張，則學生享受半價優(yōu)惠．”，乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價的六折優(yōu)惠．”已知兩家旅行社的全票價均為240元．
（1）當學生人數(shù)為多少人時，兩旅行社收費一樣？
（2）請根據(jù)學生人數(shù)為校長設計省錢的旅行方案．

Answer 1

分析 （1）可設學生人數(shù)為x人，則甲旅行社收費為（240+120x）元，乙旅行社收費為0.6×240（x+1）元，根據(jù)“兩家旅行社的收費一樣多”列方程求解即可；
（2）分情況討論，選擇哪家旅行社更優(yōu)惠．

解答 解：（1）設學生人數(shù)為x人時，兩旅行社收費一樣．
根據(jù)題意得：240+120x=0.6×240（x+1），
解得：x=4，
答：當學生人數(shù)為4人時，兩旅行社收費一樣；

（2）如果甲旅行社省錢，那么240+120x＜0.6×240（x+1），解得x＞4；
如果乙旅行社省錢，那么240+120x＞0.6×240（x+1），解得x＜4．
答：當學生數(shù)為4個時，甲乙旅行社收費一樣；當學生數(shù)小于4個時，乙旅行社省錢；當學生數(shù)大于4個時，甲旅行社省錢．

點評 此題考查了一元一次方程與一元一次不等式的應用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意找到關(guān)系式，然后求解．