Question

2．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)-6表示的點(diǎn)與數(shù)6表示的點(diǎn)重合．
（2）與數(shù)軸上數(shù)5表示的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為2或8；
（3）若數(shù)軸上數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合．
①則數(shù)軸上數(shù)4表示的點(diǎn)與數(shù)-6表示的點(diǎn)重合．
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2016，并且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，如果A點(diǎn)表示的數(shù)比B點(diǎn)表示的數(shù)大，則A點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）首先找出對稱中心，然后根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)到對稱中心的距離相等進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求解；
（3）①首先找出對稱中心，然后根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)到對稱中心的距離相等進(jìn)行解答即可；
④根據(jù)中點(diǎn)的定義求出MN的一半，然后分別列式計算即可得解．

解答 解：（1）數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以數(shù)軸上數(shù)-6表示的點(diǎn)與數(shù)6表示的點(diǎn)重合；
（2）與數(shù)軸上數(shù)5表示的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為5-3=2或5+3=8；
（3）數(shù)軸上數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合，它們關(guān)于點(diǎn)-1對稱，
①數(shù)軸上數(shù)4表示的點(diǎn)與數(shù)-6表示的點(diǎn)重合；
②∵AB=2016，
∴點(diǎn)A、B到-1的距離均為1008，
∴兩點(diǎn)表示的數(shù)分別-1+1008=1007，-1-1008=-1009，
∵A點(diǎn)表示的數(shù)比B點(diǎn)表示的數(shù)大，
∴A點(diǎn)表示的數(shù)是1007．
故答案為：-6；2或8；-6；1007．

點(diǎn)評 本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識，掌握數(shù)軸的定義和點(diǎn)的對稱性是解題的關(guān)鍵．