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3．觀察分析下列方程：①x+$\frac{2}{x}$=3，②x+$\frac{6}{x}$=5，③x+$\frac{12}{x}$=7，…
請利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于x的方程x+$\frac{{n}^{2}+2n}{x-2}$=2n+4（n為正整數(shù)）的根．

分析 所求方程整理變形后，利用得出的規(guī)律確定出根即可．

解答 解：由題意得到x+$\frac{ab}{x}$=a+b（a，b為正整數(shù)）的根為x=a或x=b，
所求方程整理得：x-2+$\frac{n（n+2）}{x-2}$=n+（n+2），
可得x-2=n或x-2=n+2，
解得：x=n+2或x=n+4．

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．先閱讀，后解答：
$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=$\frac{3+\sqrt{6}}{3-2}$=3+$\sqrt{6}$
像上述解題過程中，$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$與$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化，
（1）$\sqrt{3}$的有理化因式是$\sqrt{3}$； $\sqrt{5}$+2的有理化因式是$\sqrt{5}$-2．
（2）將下列式子進(jìn)行分母有理化：
$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；$\frac{1}{3+\sqrt{6}}$=1-$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（3）已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，b=2-$\sqrt{3}$，比較a與b的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：
-1$\frac{1}{3}$，$\frac{22}{7}$，0.3，0，-1.7，21，-2，1.01001，+6，π
（1）整數(shù)集合   {                                    …}
（2）正分?jǐn)?shù)集合 {                                      …}
（3）無理數(shù)集合{                                                …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．有這樣幾個數(shù)：-1，$\frac{3}{7}$，|-3|，-3.14，0，-32，2.5，-2$\frac{1}{3}$．
（1）從上述數(shù)中選出合適的數(shù)填入相應(yīng)的集合里：
正整數(shù)集合：{|-3|…}；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{-3.14，-2$\frac{1}{3}$…}
（2）從這些數(shù)中找出三個有理數(shù)，使其中兩個有理數(shù)的積等于第三個有理數(shù)，寫出這個等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某地對居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100千瓦•時，每千瓦•時電價按a元收費(fèi)；如果超過100千瓦•時，超過部分按每千瓦•時1.2a元收費(fèi)，某戶居民在一個月內(nèi)用電t千瓦•時（t＞100）．
（1）該戶這個月應(yīng)繳納電費(fèi)多少？
（2）若a=0.5元，t=125千瓦•時，則該戶這個月繳納電費(fèi)多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在⊙O中，半徑OM垂直弦AB于點(diǎn)N．
（1）若AB=2$\sqrt{3}$，ON=1，求MN的長；
（2）若AB=2$\sqrt{3}$，MN=1，求ON的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入-1時，請計算出輸出結(jié)果？（要有計算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，以AD為腰作等腰△ADE，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=100°，∠BDC=140°，∠BDA=α，連接BD、CD，當(dāng)α=130°時，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知α是x2-2015x+1=0的一個根，則α2-2014α+$\frac{2015}{{α}^{2}+1}$的值是2014．

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同步練習(xí)冊答案