Question

7．一個(gè)工件，外部是圓柱體，內(nèi)部凹槽是正方體，如圖所示，其中，正方體一個(gè)面的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓柱底面的圓周上，若圓柱底面周長(zhǎng)為2πcm，則正方體的體積為2$\sqrt{2}$cm³．

Answer 1

分析 作出該幾何體的俯視圖，然后確定底面圓的半徑，從而求得正方體的棱長(zhǎng)，最后求得體積．

解答 解：該幾何體的俯視圖如圖：
∵圓柱底面周長(zhǎng)為2πcm，
∴OA=OB=1cm，
∵∠AOB=90°，
∴AB=$\sqrt{2}$OA=$\sqrt{2}$，
∴該正方體的體積為（$\sqrt{2}$）³=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是確定底面圓的半徑，這是確定正方體的棱長(zhǎng)的關(guān)鍵，難度不大．