Question

7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，求AC的長及∠B的正弦值、余弦值和正切值．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答．

解答 解：由勾股定理得，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{4}$，
tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{\sqrt{7}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的是勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²．