Question

2．某種新產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的日銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）存在一次函數(shù)關(guān)系，部分對應(yīng)值如下表：

日銷售量y（件）	70	50	35
每件售價(jià)x（元）	130	150	165

（1）請你根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)直接寫出日銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）之間的關(guān)系式：y=-x+200，自變量x的取值范圍是x≥120
（2）在不改變上述關(guān)系的情況下，請你幫助商場經(jīng)理策劃每件商品定價(jià)為多少元時(shí)，每日盈利可達(dá)到1600元．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中的x、y的對應(yīng)值，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可；
（2）設(shè)定價(jià)為（130+x）元時(shí)，則每件的盈利是（10+x）元，可以出售的件數(shù)為70-x，盈利1600，所以（10+x）（70-x）=1600，即可求解．

解答 解：（1）設(shè)日銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）之間的關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{70k+b=130}\\{50k+b=150}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=200}\end{array}\right.$，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+200，自變量的取值范圍為x≥120．
故答案為：y=-x+200，x≥120．

（2）設(shè)定價(jià)為（130+x）元時(shí)，每件盈利是130+x-120=（10+x）元，銷售的件數(shù)是（70-x）件，盈利是（10+x）（70-x）元，
所以（10+x）（70-x）=1600，
解得：x₁=x₂=30，
即定價(jià)為130+30=160元．
答：每件商品定價(jià)為160元時(shí)，每日盈利達(dá)到1600元．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的知識，根據(jù)“利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)”的等量關(guān)系，列出方程解答即可．