Question

5．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-5，4）．

Answer 1

分析 首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OA的長(zhǎng)度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得OA′=OA，據(jù)此求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過(guò)A′作A′E⊥y軸于點(diǎn)E，作A′D⊥x軸于點(diǎn)D，，
∵點(diǎn)A（4，5），
∴AC=4，AB=5，
∵點(diǎn)A（4，5）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，
∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-5，4）．
故答案為：（-5，4）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大�。�