Question

15．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)．

Answer 1

分析 作FD的延長線與AB交于點G．然后根據(jù)三角形內(nèi)角和、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和進行角的轉(zhuǎn)化，從而得到問題的答案．

解答 解：如下圖所示：
作FD的延長線與AB交于點G．
∵∠AGF=∠B+∠C，∠AFG=∠E+∠EDF，∠A+∠AFG+∠AGF=180°．
∴∠A+∠B+∠C+∠EDF+∠E=180°．
即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

點評 本題考查三角形內(nèi)角和、三角形德爾一個外角和不相鄰內(nèi)角的關(guān)系，關(guān)鍵是作出合適的輔助線．