Question

3．如圖，小華在空曠的操場上向右行走20米后，接著向左轉(zhuǎn)60°，再向前行走20米，再接著向左轉(zhuǎn)，再向前行走20米，…這樣一直走下去．
（1）請你補畫出小華第四次的行走路線示意圖，并描述該次行走路線與首次行走路線的關(guān)系．
（2）小華能回到原出發(fā)點嗎？若能，求出小華第一次回到原出發(fā)點所走過的路程，若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意先畫出示意圖，然后觀察兩直線的位置關(guān)系并回答即可．
（2）根據(jù)題意，小華走過的路程是正多邊形，先用360°除以60°求出邊數(shù)，然后畫出圖形即可．

解答 解：（1）如圖1所示：

該次行走路線與首次行走路線平行．
（2）能．
張大爺每次都是沿直線前進20米后向左轉(zhuǎn)60度，
∴他走過的圖形是正多邊形，
∴邊數(shù)n=360°÷60°=6，
∴他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了6×20=120m．
答：小華第一次回到原出發(fā)點所走過的路程為120米．

點評 本題主要考查的是正多邊形、多邊形的外角與內(nèi)角，掌握正多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．