Question

10．請你在方格紙上按照如下要求設(shè)計直角三角形，所作三角形的各個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上：
（1）使它的兩邊邊長為無理數(shù)，另一邊為有理數(shù)．
（2）使它的三邊邊長都是有理數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由勾股定理得出直角邊長為$\sqrt{2}$、斜邊長為2的等腰直角三角形，畫出圖形即可；
（2）由勾股定理得出$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，畫出圖形即可．

解答 解：（1）由勾股定理得：
$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{2}$）²=2，
△ABC即為所求，
如圖所示；
（2）$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
△DEF即為所求，
如圖所示．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理、實(shí)數(shù)的定義；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計算與作圖是解決問題的關(guān)鍵．