Question

7．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°．
（1）寫出圖中任意一對(duì)互余的角；
（2）求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)互余的概念解答即可；
（2）根據(jù)對(duì)頂角相等和角平分線的定義進(jìn)行解答即可．

解答 解：（1）∵∠DOF=90°，
∴∠BOF+∠BOD=90°，
∴∠BOF和∠BOD互余；
（2）∠DOB=∠AOC=72°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=36°，
∴∠EOF=90°-36°=54°．
答∠EOF的度數(shù)是54°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是互余的概念、對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．