Question

15．一個三角形的三邊長的比為3：4：5，且其周長為60cm，則其面積為150cm²．

Answer 1

分析 先設三角形的三邊長分別為3x，4x，5x，再由其周長為60cm求出x的值，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，由其面積公式即可得出結論．

解答 解：∵三角形的三邊長的比為3：4：5，
∴設三角形的三邊長分別為3x，4x，5x．
∵其周長為60cm，
∴3x+4x+5x=60，解得x=5，
∴三角形的三邊長分別是15，20，25．
∵15²+20²=25²，
∴此三角形是直角三角形，
∴S=$\frac{1}{2}$×15×20=150（cm²）．
故答案為：150cm²．

點評 本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵．