Question

2．如圖，已知直線l₁：y=-x+5，直線l₂：y=2x+2，兩直線交于點(diǎn)A，l₁交x軸于C點(diǎn)，l₂交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．
（1）求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）聯(lián)立兩直線解析式求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)，求出l₁交x軸于C點(diǎn)，l₂交y軸于點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；
（2）三角形ABC面積等于三角形ADC面積減去三角形BCD面積，求出即可．

解答 解：（1）聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+5}\\{y=2x+2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，即A（1，4），
對于直線l₁：y=-x+5，令y=0，得到x=5，即C（5，0），對于直線l₂：y=2x+2，令x=0，得到y(tǒng)=2，即B（0，2）；
（2）對于直線l₂：y=2x+2，令y=0，得到x=-1，即D（-1，0），
∴CD=5-（-1）=5+1=6，
則S_△ABC=S_△ADC-S_△BDC=$\frac{1}{2}$×6×4-$\frac{1}{2}$×6×2=12-6=6．

點(diǎn)評 此題考查了兩條直線相交或平行問題，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．