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4．趙州橋是中國現(xiàn)存最早、保存最好的巨大石拱橋，也是世界最早的敞肩石拱橋．趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y=-$\frac{1}{25}{x}^{2}$，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4cm時，這時水面寬度AB為20cm．

分析 根據(jù)題意，把y=-4直接代入解析式即可解答．

解答 20解：根據(jù)題意B的縱坐標(biāo)為-4，
把y=-4代入y=-$\frac{1}{25}$x2，
得x=±10，
∴A（-10，-4），B（10，-4），
∴AB=20m．
即水面寬度AB為20m．
故答案為：20．

點(diǎn)評 此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的對稱性是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）化簡：（3a-4a2+1）-（-a+5a2）
（2）化簡并求值：5（x2-2y）-$\frac{2}{3}$（x2-2y）-8（x2-2y）-$\frac{1}{3}$（x2-2y），其中x=-2，y=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且AE⊥BE，則線段CE的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2$\sqrt{10}$-2C．2$\sqrt{13}$-2D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）探索：先觀察并計(jì)算下列各式，在空白處填上“＞”、“＜”或“=”，并完成后面的問題．
$\sqrt{4}$×$\sqrt{16}$=$\sqrt{4×16}$，$\sqrt{49}$×$\sqrt{9}$=$\sqrt{49×9}$，$\sqrt{\frac{9}{25}}$×$\sqrt{25}$=$\sqrt{\frac{9}{25}×25}$，$\sqrt{\frac{16}{9}}$×$\sqrt{\frac{4}{25}}$=$\sqrt{\frac{16}{9}×\frac{4}{25}}$…
用$\sqrt{a}$，$\sqrt$，$\sqrt{ab}$表示上述規(guī)律為：$\sqrt{a}$•$\sqrt$=$\sqrt{ab}$（a≥0，b≥0）；
（2）利用（1）中的結(jié)論，求$\sqrt{8}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$的值
（3）設(shè)x=$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{6}$試用含x，y的式子表示$\sqrt{54}$．

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19．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC．動點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（Ⅰ）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時，求線段MN的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，直接寫出m的值．

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9．如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、寬為a長為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．
嘗試解決：（1）取圖①中的若干個（三類圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（a+b）（a+b），在下面虛線框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．
（2）圖②是由圖①中的三種材料拼出的一個長方形，根據(jù)②可以得到并解釋等式：a2+3ab+2b2．
（3）若取其中的若干個（三類圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為3a2+4ab+b2．
①你畫的圖中需要B類卡片4張；
②分解因式：3a2+4ab+b2．
拓展研究：如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用m、n表示四個直角三角形的兩直角邊邊長（　b＞a　），觀察圖案，以下關(guān)系式中正確的有（1），（4）．（填寫正確選項(xiàng)的序號）
（1）ab=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{2}$（2）a+b=m（3）a2+b2=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$（4）a2+b2=m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知圖①中拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)D（-1，0）、C（0，-1）、E（1，0）．
（1）求圖①中拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將圖①中拋物線向上平移一個單位，再繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到圖②中拋物線，則圖②中拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2；
（3）圖②中拋物線與直線y=-$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），如圖③，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并直接寫出當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某學(xué)校開學(xué)初有一批學(xué)生需要住宿，如果每間宿舍安排3人，就會有7人沒床位；如果每間宿舍安排4人，將會空出1間宿舍．問該校有多少學(xué)生住宿？
如果設(shè)該校有x人住宿，那么依題意可以列出的方程是（　�。�
A．$\frac{x+7}{3}$=$\frac{x}{4}$+1B．$\frac{x+7}{3}$=$\frac{x}{4}$-1C．$\frac{x-7}{3}$=$\frac{x}{4}$+1D．$\frac{x-7}{3}$=$\frac{x}{4}$-1

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2．閱讀以下例題
“解方程|3x|=1
解：①當(dāng)3x≥0時，原方程可化為一元一次方程3x=1           它的解是 x=$\frac{1}{3}$
②當(dāng)3x＜0時，原方程可化為一元一次方程-3x=1       它的解是 x=-$\frac{1}{3}$
所以原方程的解是x=$\frac{1}{3}$和x=-$\frac{1}{3}$．
請你模仿上面的例題的解法，解方程|3x+1|=2．

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