Question

14．如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出三角形ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若把三角形ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到三角形A′B′C′，在圖中畫(huà)出三角形ABC的變化位置，并寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（3）求三角形ABC的面積S．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）先利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移的規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A′B′C′；
（3）利用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積計(jì)算三角形ABC的面積．

解答 解：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；
（2）如圖，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）；

（3）S_△ABC=5×4-$\frac{1}{2}$×5×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×4=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．