Question

13．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{1-2x+{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4x+4}}{{x}^{2}-2x}$，其中x=2-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{x-1}$-$\frac{\sqrt{（x-2）^{2}}}{x（x-2）}$
=x-1-$\frac{|x-2|}{x（x-2）}$，
當(dāng)a=2-$\sqrt{2}$時(shí)，原式=2-$\sqrt{2}$-1-$\frac{|2-\sqrt{2}-2|}{（2-\sqrt{2}）（2-\sqrt{2}-2）}$=1-$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{-\sqrt{2}（2-\sqrt{2}）}$=2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．