Question

18．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年我國(guó)鋼鐵和煤炭產(chǎn)能總量約為54億噸，其中煤炭產(chǎn)能比鋼鐵產(chǎn)能的4倍多4億噸．為壓減落后與過(guò)剩的產(chǎn)能，調(diào)整優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，有效改善生態(tài)環(huán)境，國(guó)家計(jì)劃用3年時(shí)闖從2016年初開(kāi)始到2018年底，使鋼鐵和煤炭的產(chǎn)能分別壓減1.8億噸和8億噸．
（1）求20I5年鋼鐵產(chǎn)能和煤炎產(chǎn)能分別為多少億噸；
（2）計(jì)劃實(shí)施后，前兩年煤炎產(chǎn)能每年壓減的數(shù)量相同，第三年按一定的百分?jǐn)?shù)壓減，三年正好完成煤炭產(chǎn)能壓減任務(wù)；而鋼鐵產(chǎn)能第一年壓減的百分?jǐn)?shù)與煤炭產(chǎn)能第三年壓減的百分?jǐn)?shù)相同，這樣，計(jì)劃實(shí)施第一年后，煤炭和鋼鐵產(chǎn)能壓減的總量達(dá)到3億噸，若第二、三年鋼鐵產(chǎn)能每年壓減的數(shù)量相同，要使計(jì)劃三年結(jié)束時(shí)完成鋼鐵產(chǎn)能的壓減任務(wù)，第三年應(yīng)壓減鋼鐵產(chǎn)能多少億噸？

Answer 1

分析 （1）設(shè)2015年鋼鐵產(chǎn)能為x億噸，則煤炭產(chǎn)能為（4x+4）億噸，根據(jù)“鋼鐵和煤炭產(chǎn)能總量約為54億噸”列方程求解可得；
（2）設(shè)煤炭前兩年壓減的數(shù)量為a億噸，第三年壓減的百分比為x，鋼鐵后兩年壓減的數(shù)量為y億噸，由“計(jì)劃實(shí)施第一年后，煤炭和鋼鐵產(chǎn)能壓減的總量達(dá)到3億噸”得出a=3-10x，代入到由“三年正好完成煤炭產(chǎn)能壓減任務(wù)”所列方程中求得x的值，再根據(jù)“三年結(jié)束時(shí)完成鋼鐵產(chǎn)能的壓減任務(wù)”列出關(guān)于y的方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)2015年鋼鐵產(chǎn)能為x億噸，則煤炭產(chǎn)能為（4x+4）億噸，
根據(jù)題意，得：x+4x+4=54，
解得：x=10，
則4x+4=44，
答：2015年鋼鐵產(chǎn)能為10億噸，則煤炭產(chǎn)能為44億噸；

（2）設(shè)煤炭前兩年壓減的數(shù)量為a億噸，第三年壓減的百分比為x，鋼鐵后兩年壓減的數(shù)量為y億噸，
根據(jù)題意，得：a+10x=3，即a=3-10x，
由（1-x）（44-2a）=44-8可得（1-x）[44-2（3-10x）]=36，
解得：x₁=-1（舍），x₂=0.1，
由題意知，10×（1-0.1）-2y=10-1.8，
解得：y=0.4，
答：第三年應(yīng)壓減鋼鐵產(chǎn)能0.4億噸．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意將（2）中所涉數(shù)量間的關(guān)系梳理清楚，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．