Question

20．某校團(tuán)委為開(kāi)展“元旦聯(lián)歡會(huì)”，在全校招募主持人，七、八、九年級(jí)分別推薦一男一女兩位候選主持人．
（1）若各年級(jí)任選一人，求所選三位主持人恰好同性別的概率；
（2）若九年級(jí)的女同學(xué)是學(xué)校的“金牌主持”，團(tuán)委只要在其他五人中任選兩位同學(xué)與之搭檔即可，求恰好為“兩男一女”的概率．

Answer 1

分析 （1）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出三位主持人恰好同性別的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩男的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中三位主持人恰好同性別的結(jié)果數(shù)為2，
所以所選三位主持人恰好同性別的概率=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩男的結(jié)果數(shù)為6，
所以恰好為“兩男一女”的概率=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．