Question

15．如圖，已知點A（1，2）是正比例函數(shù)y₁=kx（k≠0）與反比例函數(shù)y₂=$\frac{m}{x}$（m≠0）的一個交點．
（1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的表達式
（2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內，當x取何值時，y₁＜y₂．

Answer 1

分析 （1）把A（1，2）代入解析式，即可求出答案；
（2）根據(jù)圖象和交點坐標即可求出答案．

解答 解：（1）把A（1，2）代入y₁=kx得：2=k，
∴k=2，
∴正比例函數(shù)為y₁=2x，
把A（1，2）代入y₂=$\frac{m}{x}$得：2=$\frac{m}{1}$，
∴m=2，
∴反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)₂=$\frac{2}{x}$．

（2）由圖象可知：交于點（1，2）和（-1，-2），當0＜x＜1或x＜-1時，y₁＜y₂．

點評 本題主要考查對一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)，能用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式和會觀察圖象是解此題的關鍵．