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18．如圖，若點M是△ABC的中線AD的中點，延長BM交AC于N，則AN：NC=1：2．

分析 作DE∥BN交AC于E，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到NE=EC和AN=NE，得到答案．

解答 解：作DE∥BN交AC于E，
∵BD=DC，
∴NE=EC，
∵DE∥BN，AM=MD，
∴AN=NE，
∴AN：NC=1：2．
故答案為：1：2．

點評 本題考查的是平行線分線段成比例定理，正確運用平行線分線段成比例定理、找準對應關(guān)系得到相關(guān)的比例式是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知如圖，求證：∠A+∠B+∠C=∠D．（請思考不同證法）
提示一種輔助線：連接BC．（目的是構(gòu)造三角形以便利用三角形內(nèi)角和定理解）
證明：連接BC．下面請同學們完成證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知α、β是一元二次方程2x2-3x-1=0的兩個實數(shù)根，求下列代數(shù)式的值．
（1）（α-β）2；
（2）$\frac{β}{α}$+$\frac{α}{β}$；
（3）（α-2）（β-2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．一元二次方程（a+2）x2-ax+a2-4=0的一個根為0，則a=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求下列各式的值：
（1）（x1-3）（x2-3）
（2）（x1+1）2+（x2+1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．問題情境：已知Rt△ABC的周長為30，斜邊長c=13，求△ABC的面積．、
解法展示：設(shè)Rt△ABC的兩直角邊長分別為a，b，則a+b+c=30，因為c=13，所以a+b=17，所以（a+b）2=289，所以a2+b2+2ab=289．因為a2+b2=c2，所以c2+2ab=289，所以169+2ab=289，所以ab=60（第1步），所以△ABC的面積=$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$×60=30（第2步）．
合作探究：
（1）填空．
（2）上述解題過程中，由第1步到第2步體現(xiàn)出來的數(shù)學思想是①（填序號）．
①整體思想；②數(shù)形結(jié)合思想；③分類討論思想．
方法遷移：
（3）已知一直角三角形的面積為24，斜邊長為10，求這個直角三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．三角形ABC的面積為180，D為BC上最靠近B的4等分點，F(xiàn)為AD上最靠近D的3等分點，那么四邊形DCEF的面積是105．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，∠ABC=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過點C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E，直線l繞點C旋轉(zhuǎn)時，DE、AD、BE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說出你的猜想，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若$\frac{x-2y}{y}$=$\frac{2}{3}$，則$\frac{x}{y}$=$\frac{8}{3}$；若$\frac{x}{10}$=$\frac{y}{8}$=$\frac{z}{9}$，則$\frac{x+y+z}{y+z}$=$\frac{27}{17}$．

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