Question

15．如圖，a∥b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)C在直線b上，∠B=38°，∠2=72°，若∠1=20°，AB=3，AC=4，求BC的長．

Answer 1

分析 先作輔助線求得∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)∠2的度數(shù)，求得∠ABC=90°，最后根據(jù)勾股定理求得BC的長即可．

解答 解：如圖，延長CB交直線a于點(diǎn)D，
∵a∥b，
∴∠D=∠1=20°，
∵∠ABC是△ABD的外角，
∴∠BAD=∠ABC-∠D=38°-20°=18°，
又∵∠2=72°，
∴∠BAC=180°-72°-18°=90°，
∴Rt△ABC中，BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，運(yùn)用平行線的性質(zhì)求得∠BAD的度數(shù)．