Question

10．如圖，點B，F(xiàn)，E，C在同一條直線上，且△ABF≌△DCE，試求：（1）BE=CF；（2）AF∥DE．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BF=CE，再利用等式的性質(zhì)兩邊同時加上EF可得BE=CF；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AFB=∠CED，根據(jù)同角的補角相等可得∠AFE=∠FED，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得AF∥DE．

解答 證明：（1）∵△ABF≌△DCE，
∴BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，
即BE=CF；

（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠CED，
∴∠AFE=∠FED，
∴AF∥DE．

點評 此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等．