Question

16．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用 A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，則頂點(diǎn)A₂₀₁₃的坐標(biāo)是（-504，-504）．

Answer 1

分析 根據(jù)每一個正方形有4個頂點(diǎn)可知每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，根據(jù)商和余數(shù)判斷出點(diǎn)A₂₀₁₃所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性質(zhì)寫出即可．

解答 解：∵每個正方形都有4個頂點(diǎn)，
∴每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2013÷4=503…1，
∴點(diǎn)A₂₀₁₃是第504個正方形的第1個頂點(diǎn)，在第三象限，
∵從內(nèi)到外正方形的邊長依次為2，4，6，8，…，
∴A₁（-1，-1），A₅（-2，-2），A₉（-3，-3），…，A₂₀₁₃（-504，-504）．
故答案為：（-504，-504）．

點(diǎn)評 本題是對點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)四個點(diǎn)為一個循環(huán)組求出點(diǎn)A₂₀₁₃所在的正方形和所在的象限是解題的關(guān)鍵．