Question

16．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x}{1+x}$÷（x-$\frac{2}{x+1}$），其中x=-2．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x（x+2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{{x}^{2}+x-2}$=$\frac{x（x+2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-1）（x+2）}$=$\frac{x}{x-1}$，
當(dāng)x=-2時，原式=$\frac{-2}{-2-1}$=$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．