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6．化簡：$\frac{{a}^{2}+2a}{a-1}$÷（a+$\frac{a}{a-1}$）

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：原式=$\frac{a（a+2）}{a-1}$÷$\frac{a（a-1）+a}{a-1}$
=$\frac{a（a+2）}{a-1}$•$\frac{a-1}{{a}^{2}}$
=$\frac{a+2}{a}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：y=kx；拋物線C：y=ax2+bx+1．
（Ⅰ）當k=1，b=1時，拋物線C的頂點在直線l上，求a的值；
（Ⅱ）若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線r，則無論非零實數k取何值．直線r與拋物線C都只有一個交點．
①求此拋物線的解析式；
②若P是此拋物線上任一點，過點P作PQ∥y軸且與直線y=2交于點Q，O為原點．求證：OP=PQ．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．已知方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{a}{x+1}$的解為x=2，先化簡（1-$\frac{1}{a-1}$）+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$，再求它的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列計算結果為正數的是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$）3B．-（-$\frac{1}{2}$）0C．（-$\frac{1}{2}$）-2D．-|$\frac{1}{2}$|

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．某鄉(xiāng)間公路有一斜坡AB的坡角為24°36′（即∠BAH=24°36′），斜坡AB的長為100m，路面BC是一段平路，現政府決定把斜坡AB改造成了坡角為12°的斜坡路AE（如圖）．
（1）求斜坡路AE垂直高度（即EH的長）；
（2）坡路AE比坡路AB增加了多少米？（有關三角函數值用計算器計算，或直接用sin24°36′=0.416，cos24°36′=0.9092，tan24°36′=0.4578，sin12°=0.208，cos12°=0.978，tan12°=0.213，最后結果保留整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．小張五次數學考試成績分別為：86分、78分、80分、85分、92分，李老師想了解小張數學成績波動情況，則李老師最關注小張數學成績的（　�。�
A．方差B．眾數C．中位數D．平均數

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．某中學準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買4個足球和3個籃球共需360元．購買2個足球和5個籃球共需390元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據該中學的實際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個．要求購買足球和籃球的總費用不超過3990元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐標原點O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6…，則頂點A20的坐標為（5，-5）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長．

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