Question

15．在數(shù)軸上表示出-4，0，-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$，-$\frac{2}{3}$；
（2）將（1）中各數(shù)用“＞”連接起來(lái)；
（3）將（1）中各數(shù)的相反數(shù)用“＞”連接起來(lái)；
（4）將（1）中各數(shù)的絕對(duì)值用“＜”連接起來(lái)．

Answer 1

分析 （1）把這五個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，按右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較大小；
（2）分別計(jì)算這五個(gè)數(shù)的相反數(shù)，再將相反數(shù)依次標(biāo)在數(shù)軸上來(lái)比較大��；
（3）分別計(jì)算這五個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再依次標(biāo)在數(shù)軸上來(lái)比較大�。�

解答 解：（1）如圖1，則$\frac{5}{2}$＞0＞-$\frac{1}{2}$＞-$\frac{2}{3}$＞-4；
（2）如圖2，-4的相反數(shù)是4，
0的相反數(shù)是0，
-$\frac{1}{2}$的相反數(shù)是$\frac{1}{2}$，
$\frac{5}{2}$的相反數(shù)是-$\frac{5}{2}$，
-$\frac{2}{3}$的相反數(shù)是$\frac{2}{3}$；
則4＞$\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{2}$＞0＞-$\frac{5}{2}$；
（3）如圖3，-4的絕對(duì)值是4，
0的絕對(duì)值是0，
-$\frac{1}{2}$的絕對(duì)值是$\frac{1}{2}$，
$\frac{5}{2}$的絕對(duì)值$\frac{5}{2}$，
-$\frac{2}{3}$的絕對(duì)值$\frac{2}{3}$；
則0＜$\frac{1}{2}$＜$\frac{2}{3}$$＜\frac{5}{2}$＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的大小比較和數(shù)軸，同時(shí)也考查了相反數(shù)和絕對(duì)值的定義，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單；有理數(shù)大小比較有兩種方法：①根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而��；②利用數(shù)軸來(lái)比較大小，根據(jù)比較原則：數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的大．