Question

11．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{5}-\frac{n}{2}=2\\ 2m+3n=4\end{array}\right.$．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x+12＞3（x+2）}\\{8x-5＜3x+10}\end{array}\right.$，并寫(xiě)出不等式組的最小整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）用加減消元法進(jìn)行計(jì)算．
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）原方程組整理得$\left\{\begin{array}{l}{2m-5n=20①}\\{2m+3n=4②}\end{array}\right.$
②-①，得8n=-16，
解得n=-2，
將n=-2代入①，得$\frac{m}{5}$+1=2，
解得m=5．
∴原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=-2}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+12＞3（x+2）①}\\{8x-5＜3x+10②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x＞-3，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式組的解集為-3＜x＜3，
則不等式組的最小整數(shù)解為-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解二元一次方程組，解一元一次不等式組，熟知解方程組的方法和解不等式的原則是解答此題的關(guān)鍵．