Question

13．已知2a-1的平方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是$\sqrt{15}$的整數(shù)部分，d的立方根是$\root{3}{3}$，x、y都是實(shí)數(shù)，且滿足y=$\sqrt{3-x}$+$\sqrt{x-3}$+13，求$\sqrt{ab+cd+y+x+1}$的平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)平方根，算術(shù)平方根，估算無理數(shù)的大小，二次根式的性質(zhì)分別求出a、b、c、d、x、y的值，代入求出即可．

解答 解：∵2a-1的平方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是$\sqrt{15}$的整數(shù)部分，d的立方根是$\root{3}{3}$，x、y都是實(shí)數(shù)，且滿足y=$\sqrt{3-x}$+$\sqrt{x-3}$+13，
∴2a-1=9，3a+b-1=16，c=3，b=3，x=3，y=13，
∴a=5，b=2，
∴ab+cd+y+x+1=10+9+3+13+1=26，
∴$\sqrt{ab+cd+y+x+1}$的平方根是±$\sqrt{26}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式有意義的條件，平方根、算術(shù)平方根，估算無理數(shù)的值等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)知識(shí)點(diǎn)求出2a-1=9、3a+b-1=16、c=3、b=3、x=3、y=13是解此題的關(guān)鍵．