Question

6．已知：如圖，直線PQ分別與直線AB、CD交于點E和點F，∠1=∠2，射線EM、EN分別與直線CD交于點M、N，且EM⊥EN，∠3=40°，求∠4的度數(shù)．
解：∵∠1=∠2，（已知）
∴AB∥CD，（同位角相等，兩直線平行）
∵EM⊥EN，（已知）
∴∠MEN=90°（垂直定義）
∵∠3=40°，（已知）
∴∠BEM=∠3+∠MEN=40°+90°=130°，
∵AB∥CD（已證）
∴∠4=∠BEM（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）=130°．（等量代換）

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)垂直求出∠MEN=90°，求出∠BEM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∵EM⊥EN，
∴∠MEN=90°（垂直定義），
∵∠3=40°，
∴∠BEM=∠3+∠MEN=40°+90°=130°，
∵AB∥CD，
∴∠4=∠BEM=130°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
故答案為：AB，CD，同位角相等，兩直線平行，∠MEN=90°，垂直定義，3，MEN，40，90，130，BEM，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，130．

點評 本題考查了垂直定義和平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關(guān)鍵．