Question

7．在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，北京市的商品房成交價(jià)由今年7月分的14000元/m²下降到9月分的12600元/m²
（1）問(wèn)8、9兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{0.9}$≈0.95）
（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到11月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/m²？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)8、9兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么8月份的房?jī)r(jià)為14000（1-x），9月份的房?jī)r(jià)為14000（1-x）²，然后根據(jù)9月份的12600元/m²即可列出方程解決問(wèn)題；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可以計(jì)算出11月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元/m²進(jìn)行比較即可作出判斷．

解答 解：（1）設(shè)8、9兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意得：
14000（1-x）²=12600，
（1-x）²=0.9，
解得：x₁≈0.05=5%，x₂≈1.95（不合題意，舍去）．
答：3、4兩月平均每月降價(jià)的百分率是5%；

（2）不會(huì)跌破10000元/m²．
如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)11月份該市的商品房成交均價(jià)為：
12600（1-x）²=12600×0.95²=11371.5＞10000．
由此可知11月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破10000元/m²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．