Question

16．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①abc＜0   
②2a+b=0
③當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．
④4a+2b+c＜0
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 本題可以先從函數(shù)圖象上得到一些信息，確定出函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，然后再對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：根據(jù)函數(shù)圖象，我們可以得到以下信息：a＜0，c＞0，對(duì)稱軸x=1，b＞0，與x軸交于（-1，0）（3，0）兩點(diǎn)．
①abc＜0，正確；
②∵對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$=1時(shí)，
∴2a+b=0，正確；
③當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0，正確；
④當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＞0，故④錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合系數(shù)和圖象正確判斷各結(jié)論．