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5.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=15,則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為( 。
A.225B.200C.250D.150

分析 小正方形的面積為AC的平方,大正方形的面積為BC的平方.兩正方形面積的和為AC2+BC2,對于Rt△ABC,由勾股定理得AB2=AC2+BC2.AB長度已知,故可以求出兩正方形面積的和.

解答 解:正方形ADEC的面積為:AC2
正方形BCFG的面積為:BC2;
在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,AB=15,
則AC2+BC2=225cm2
故選A

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理.關(guān)鍵是根據(jù)由勾股定理得AB2=AC2+BC2.注意勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.計(jì)算
(1)-22-$\sqrt{(-7)^{2}}$+$\root{3}{3\frac{3}{8}}$       
(2)5$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\sqrt{\frac{5}{4}}$×$\sqrt{\frac{4}{5}}$+$\sqrt{45}$+$\sqrt{5}$
(3)($\sqrt{24}$-$\sqrt{2}$)-($\sqrt{8}$+$\sqrt{6}$)   
(4)$\sqrt{48}$-$\sqrt{54}$÷$\sqrt{2}$+(3-$\sqrt{3}$)(3+$\sqrt{3}$)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.在學(xué)習(xí)因式分解時(shí),我們學(xué)習(xí)了“提公因式法”和“公式法”,事實(shí)上,除了這兩種方法外,還有其它方法可以用來因式分解,比如配方法.例如,如果要因式分解x2+2x-3時(shí),顯然既無法用提公因式法,也無法用公式法,怎么辦呢?這時(shí),我們可以采用下面的辦法:
x2+2x-3=x2+2•x•1+12-1-3------①
=(x+1)2-22------②
=(x+1+2)(x+1-2);
=(x+3)(x-1).
解決下列問題:
(1)填空:在上述材料中,運(yùn)用了轉(zhuǎn)化(選填一項(xiàng):“分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程”)的思想方法,使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解,這種方法就是配方法;
(2)顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束,請?jiān)跈M線上繼續(xù)完成因式分解過程;
(3)請用上述方法因式分解x2-4x-5.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.若關(guān)于x的方程$\frac{1}{x-2}$+$\frac{k}{x+2}$=$\frac{3}{{x}^{2}-4}$有增根,求增根和k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.如圖,?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,則BD=10.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知,如圖,∠A=90°,AB=3,AD=4,CD=12,BC=13.
(1)求BD的長;
(2)判斷△BCD是什么三角形,并說明理由;
(3)求四邊形ABCD的面積?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知(x-1)|x|-1有意義且恒等于1,則x的值為( 。
A.±1B.1C.-1D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知a=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$,求$\frac{2}{a}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知:在正方形ABCD中,點(diǎn)G是BC邊上的任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,BF∥DE,交AG于點(diǎn)F.求證:AF=BF+EF.

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同步練習(xí)冊答案