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11．設x1，x2是方程x2-x-2013=0的兩實數(shù)根，則x13+2014x2-2015=2012．

分析 先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到x12=x1+2013，再計算x13=x12+2013x1=2014x1+2013，則原式可化簡為2014×（x1+x2）-2，然后利用根與系數(shù)的關系求解．

解答 解：∵x1是方程x2-x-2013=0的兩實數(shù)根，
∴x12=x1+2013，
∴x13=x12+2013x1=x1+2013+2013x1=2014x1+2013，
∴原式=2014x1+2013+2014x2-2013=2014（x1+x2）-2，
∵x1，x2是方程x2-x-2013=0的兩實數(shù)根，
∴x1+x2=1，
∴原式=2012．
故答案為：2012．

點評 本題主要考查了根與系數(shù)的關系，根據(jù)已知將原式化簡，利用根與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知13x2-6xy+y2-4x+1=0，求（x+y）2015•x2014的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．解方程：1-$\frac{1}{90}$x=（1-$\frac{1}{45}$x）×2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知分式$\frac{5x+7}{1-x}$
（1）在什么條件下此分式有意義？
（2）在什么條件下此分式的值為正？為負？
（3）在什么條件下此分式的值為零？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．計算：$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$-$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$=$\sqrt{15}$+$\frac{\sqrt{5}}{2}$-$\frac{11}{2}$-4$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．一個被墨水污染的方程組如下：$\left\{\begin{array}{l}{■x+■y=2}\\{■x-7y=8}\end{array}\right.$，小剛回憶說：這個方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，而我求出的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，經(jīng)檢查后發(fā)現(xiàn)，我的錯誤是由于看錯了第二個方程中的x的系數(shù)所致，請你根據(jù)小剛的回憶，把方程組復原出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15}\\{4x-by=-2}\end{array}\right.$時，甲看錯了方程組中的a，得到的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$，乙看錯了方程組中的b，得到的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$．
（1）求原方程組中a、b的值各是多少？
（2）求出原方程組中的正確解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．觀察下列各式：
$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1+$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$=1$\frac{1}{2}$
$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1$\frac{1}{6}$
$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=1+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{12}$
請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：
（1）$\sqrt{1+\frac{1}{{4}^{2}}+\frac{1}{{5}^{2}}}$=1$\frac{1}{20}$
（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式：$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（n+1）^{2}}}$=1+$\frac{1}{n（n+1）}$；
（3）利用上述規(guī)律計算：$\sqrt{\frac{50}{49}+\frac{1}{64}}$（仿照上式寫出過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在平行四邊形ABCD中，如果∠A=50°，那么∠D=（　�。�
A．40°B．50°C．130°D．不能確定

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